Vườn thú

Vườn thú được biểu diễn trên một lưới vô hạn. Có $n$ ống nhòm quan sát đặt trên trục hoành: với mỗi $i$ từ $1$ đến $n$, có đúng một ống nhòm tại điểm $(i,0)$.

Trong vườn thú có $m$ con hồng hạc, con thứ $i$ nằm tại điểm $(x_i,y_i)$ với toạ độ dương. Tất cả hồng hạc nằm ở các vị trí phân biệt.

Mỗi ống nhòm có thể xoay độc lập theo một góc bất kỳ (không nhất thiết nguyên). Khi đó ống nhòm quan sát được tất cả hồng hạc nằm trên đường thẳng đi qua ống nhòm theo hướng đã chọn. Nói cách khác, với mỗi ống nhòm ta chọn một đường thẳng đi qua nó, và ống nhòm nhìn thấy mọi hồng hạc nằm trên đường thẳng đó.

Với mỗi ống nhòm, hãy chọn hướng sao cho số hồng hạc quan sát được là lớn nhất. Cần tính tổng các giá trị lớn nhất này trên tất cả các ống nhòm.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$.
• $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$ là toạ độ của con hồng hạc thứ $i$.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất là tổng lớn nhất số hồng hạc mà tất cả các ống nhòm quan sát được.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^6$
• $1\le m\le 250$
• $1\le x_i,y_i\le {10}^9$
• Tất cả hồng hạc nằm ở các vị trí phân biệt.

Ví dụ