Hàng Kim Tự Tháp XOR

Một kim tự tháp XOR được xây dựng như sau: mỗi phần tử bằng XOR của hai phần tử ngay bên dưới nó. Cho hàng dưới cùng gồm $n$ phần tử, hãy xác định các giá trị trên hàng thứ $k$ tính từ đỉnh.

Hàng thứ $k$ từ đỉnh có đúng $k$ phần tử.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng 2: $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ — hàng dưới cùng.

Dữ liệu ra

In $k$ số nguyên — các phần tử trên hàng thứ $k$ từ đỉnh.

Ràng buộc

• $1\le k\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le a_i\le {10}^9$

Ví dụ