Trò chơi XOR

Cho bốn dãy số nguyên $a$, $b$, $k$ và $p$, mỗi dãy gồm $n$ phần tử được đánh chỉ số từ $1$ đến $n$. Dãy $p$ là một hoán vị của các số nguyên từ $1$ đến $n$.

Ban đầu người chơi được cho dãy $a$. Người chơi phải thực hiện đúng $u$ thao tác liên tiếp lên dãy $a$. Ở mỗi bước được phép chọn một trong hai thao tác sau:

• Thao tác 1: với mọi $i$, thay $a_i$ bằng $a_i\oplus b_i$ (phép XOR nhị phân).
• Thao tác 2: với mọi $i$, thay $a_i$ bằng $a_{p_i}+r$. Tất cả các thay đổi được thực hiện đồng thời (dùng giá trị của dãy $a$ ngay trước thao tác).

Sau khi thực hiện xong đúng $u$ thao tác, số điểm người chơi nhận được bằng

$$s=\sum _{i=1}^n{k}_i·a_i.$$

Hãy tìm số điểm lớn nhất mà người chơi có thể đạt được.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $u$ và $r$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên là dãy $a$.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên là dãy $b$.
• Dòng thứ tư chứa $n$ số nguyên là dãy $k$.
• Dòng thứ năm chứa $n$ số nguyên là dãy $p$ (một hoán vị của $1..n$).

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: số điểm lớn nhất đạt được.

Ràng buộc

• $1\le n,u\le 30$
• $0\le r\le 100$
• $1\le a_i,b_i\le {10}^4$
• $|k_i|\le {10}^4$
• $p$ là hoán vị của $1..n$.

Ví dụ