Chuyến lưu diễn của pháp sư

Có $n$ thành phố, một số cặp thành phố được nối với nhau bằng đường hai chiều. Giữa hai thành phố có không quá một con đường trực tiếp. Mạng lưới đường không nhất thiết liên thông, nghĩa là có thể không đi được từ thành phố này tới thành phố khác.

Một pháp sư muốn thực hiện càng nhiều buổi diễn (episode) càng tốt. Mỗi buổi diễn có dạng như sau:

• Pháp sư xuất phát tại một thành phố $x$ và biểu diễn tại đó;
• Đi theo một con đường tới thành phố $y$ kề với $x$, rồi biểu diễn tại $y$;
• Đi theo một con đường tới thành phố $z$ kề với $y$, rồi biểu diễn tại $z$ và kết thúc buổi diễn.

Như vậy mỗi buổi diễn là một bộ ba thành phố $x,y,z$ sao cho có đường trực tiếp giữa $x$ và $y$, và có đường trực tiếp giữa $y$ và $z$.

Pháp sư không thích dùng lại đường: mỗi con đường chỉ được sử dụng nhiều nhất một lần trên toàn bộ các buổi diễn (không phân biệt chiều đi). Một thành phố thì có thể được ghé thăm nhiều lần, ràng buộc chỉ đặt trên các con đường.

Hãy giúp pháp sư lập kế hoạch với số buổi diễn nhiều nhất có thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số thành phố và số con đường.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a_i,b_i$ ($a_i\ne b_i$): có một con đường nối thành phố $a_i$ và $b_i$. Không có hai con đường nối cùng một cặp thành phố.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra $w$: số buổi diễn nhiều nhất.
• $w$ dòng tiếp theo, mỗi dòng in ba số nguyên $x,y,z$ mô tả một buổi diễn theo thứ tự các thành phố pháp sư ghé thăm.

Nếu có nhiều phương án tối ưu, in ra một phương án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $0\le m\le 2·{10}^5$
• $1\le a_i,b_i\le n$, $a_i\ne b_i$

Ví dụ