Phần thưởng của phù thủy

Bạn tham gia một giải đấu gồm $n$ vòng thi. Thắng mỗi vòng bạn sẽ nhận được một phần thưởng.

Phần thưởng của vòng $i$ là một trong hai loại:

• Một phần thưởng lớn cồng kềnh (khi $a_i=-1$), chiếm đúng $1$ đơn vị chỗ chứa.
• Một chiếc túi có sức chứa $a_i$ (khi $a_i\ge 1$), giúp bạn mang thêm được $a_i$ phần thưởng lớn về nhà.

Cuối giải, bạn phải mang tất cả phần thưởng đã thắng về nhà trong một lần. Ban đầu bạn mang theo từ nhà lượng chỗ chứa đủ cho $k$ phần thưởng lớn. Bạn mang được hết đồ về nhà nếu tổng sức chứa (mang từ nhà cộng với sức chứa của các túi thắng được) không nhỏ hơn số phần thưởng lớn đã thắng.

Bạn không được bỏ vòng nào. Ở vòng $i$ bạn thắng với xác suất $p_i$ phần trăm, độc lập với các vòng khác.

Bạn coi là thi đấu tốt nếu thắng ít nhất $l$ vòng. Hãy tính xác suất để bạn vừa thi đấu tốt, vừa mang được toàn bộ phần thưởng về nhà.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $l$, $k$ — số vòng thi, số vòng tối thiểu cần thắng, và lượng chỗ chứa mang theo từ nhà.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $p_i$ — xác suất thắng vòng $i$ tính theo phần trăm.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $a_i$ — sức chứa của túi thắng được ở vòng $i$, hoặc $-1$ nếu phần thưởng vòng đó là một phần thưởng lớn.

Dữ liệu ra

In ra một số thực — xác suất cần tìm. Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 200$
• $0\le l,k\le 200$
• $0\le p_i\le 100$
• $1\le a_i\le 200$ hoặc $a_i=-1$

Ví dụ