Giải bóng đá cân bằng

Một giải bóng đá có $n$ đội tham dự. Trong giải, hai đội bất kỳ đấu với nhau nhiều nhất một trận, và mỗi trận đều có đội thắng, đội thua (không có hòa).

Trọng tài Pavel đã ngủ quên nên không ghi lại kết quả nào. Sau giải, anh chỉ hỏi được một thông tin duy nhất: mỗi đội đều thắng đúng $k$ trận.

Hãy giúp Pavel dựng lại một danh sách các trận đấu thỏa mãn thông tin trên, hoặc chỉ ra rằng không tồn tại danh sách nào như vậy.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $n$ và $k$.

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại giải đấu thỏa mãn, in ra $-1$.

Ngược lại, dòng đầu in số nguyên $m$ là số trận đã đấu. Trong $m$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $a_i$ và $b_i$ ($1\le a_i,b_i\le n$; $a_i\ne b_i$) nghĩa là ở trận thứ $i$ đội $a_i$ thắng đội $b_i$.

Các đội được đánh số từ $1$ đến $n$. Nếu có nhiều đáp án, in ra đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n,k\le 1000$

Ví dụ