Wilbur và đánh số điểm

Cho tập $n$ điểm có toạ độ nguyên không âm trên mặt phẳng. Tập điểm có tính chất đóng theo hướng giảm: nếu $(x,y)$ thuộc tập thì mọi điểm $(x^{\prime },y^{\prime })$ với $0\le x^{\prime }\le x$ và $0\le y^{\prime }\le y$ cũng thuộc tập.

Cần đánh số cho $n$ điểm bằng các số nguyên phân biệt từ $1$ đến $n$ sao cho cách đánh số là hợp lệ: nếu điểm $(x,y)$ được gán số $i$ thì với mọi điểm $(x^{\prime },y^{\prime })$ thuộc tập với $x^{\prime }\ge x$ và $y^{\prime }\ge y$ (kể cả khác điểm gốc), số của nó phải $\ge i$.

Mỗi điểm có giá trị đặc biệt $s(x,y)=y-x$. Cho dãy số nguyên $w_1,w_2,\dots ,w_n$. Hãy tìm một cách đánh số hợp lệ sao cho điểm được gán số $i$ có giá trị đặc biệt đúng bằng $w_i$, tức là điểm số $i$ ở $(x_i,y_i)$ thoả $y_i-x_i=w_i$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số lượng điểm.
• $n$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $x$ và $y$ — toạ độ một điểm trong tập. Các điểm phân biệt; tập đóng theo hướng giảm như mô tả.
• Dòng cuối chứa $n$ số nguyên $w_1,w_2,\dots ,w_n$.

Dữ liệu ra

• Nếu tồn tại cách đánh số hợp lệ thoả yêu cầu, in YES trên một dòng, sau đó in $n$ dòng — dòng thứ $i$ chứa toạ độ điểm được gán số $i$.
• Nếu không tồn tại, in NO.

Nếu có nhiều cách đánh số hợp lệ, in bất kỳ cách nào.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100000$
• $0\le x,y\le 100000$
• $-100000\le w_i\le 100000$

Ví dụ