Số k-bonacci nổi tiếng

Dãy số k-bonacci (với $k$ là số nguyên, $k>1$) là tổng quát hoá của dãy Fibonacci, được định nghĩa như sau:

• $F(k,n)=0$ với mọi số nguyên $n$ thoả $1\le n<k$;
• $F(k,k)=1$;
• $F(k,n)=F(k,n-1)+F(k,n-2)+\dots +F(k,n-k)$ với mọi số nguyên $n>k$.

Cho trước số nguyên dương $s$, hãy biểu diễn $s$ thành tổng của ít nhất hai số k-bonacci phân biệt (xét theo giá trị). Lưu ý: giá trị $0$ là một số k-bonacci hợp lệ (vì $F(k,n)=0$ với $1\le n<k$), nên có thể được dùng trong biểu diễn.

Đảm bảo luôn tồn tại lời giải. Nếu có nhiều cách biểu diễn, in ra cách bất kỳ.

Dữ liệu vào

Một dòng chứa hai số nguyên $s$ và $k$ ($1\le s,k\le {10}^9$; $k>1$).

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in số nguyên $m$ ($m\ge 2$) — số lượng số trong biểu diễn tìm được.
• Dòng thứ hai in $m$ số nguyên phân biệt $a_1,a_2,\dots ,a_m$, mỗi số đều phải là một giá trị xuất hiện trong dãy k-bonacci, và tổng của chúng bằng $s$.

Ràng buộc

• $1\le s\le {10}^9$
• $2\le k\le {10}^9$

Ví dụ