Vòi Nước

Điểm: 7,00 (OI)

Giới hạn thời gian: 2.0s

Giới hạn bộ nhớ: 256M

Đầu vào: stdin

Đầu ra: stdout

Dạng bài

Ngôn ngữ cho phép

Ada, Algol, Assembly, Awk, C, C#, C++, D, Dart, Forth, Fortran, Go, Groovy, Java, Javascript, Kotlin, Lisp, Lua, Nim, ObjC, Pascal, Perl, PHP, Pike, Python, Racket, Ruby, Rust, Scheme, Scratch, Sed, TCL, Typescript, V, Zig

Cho hệ thống gồm $n$ vòi nước cùng chảy vào một bình chứa. Vòi thứ $i$ có thể được điều chỉnh để cho ra một lượng nước bất kỳ trong khoảng $[0, a_{i}]$ ml mỗi giây (giá trị có thể là số thực). Nước do vòi $i$ cung cấp có nhiệt độ $t_{i}$ .

Nếu ta đặt vòi $i$ chảy $x_{i}$ ml/giây thì nhiệt độ của hỗn hợp nước trong bình bằng

$\frac{\sum_{i = 1}^{n} x_{i} \cdot t_{i}}{\sum_{i = 1}^{n} x_{i}}$

(quy ước nhiệt độ bằng $0$ nếu tổng lượng nước bằng $0$ , để tránh chia cho 0).

Hãy chọn các giá trị $x_{i}$ sao cho nhiệt độ hỗn hợp nước đúng bằng $T$ . Tìm lượng nước tối đa $\sum x_{i}$ thu được mỗi giây. Nếu không thể đạt nhiệt độ $T$ , đáp án bằng $0$ .

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $T$ .
Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_{1}, a_{2}, \dots, a_{n}$ .
Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $t_{1}, t_{2}, \dots, t_{n}$ .

Dữ liệu ra

In ra một số thực — lượng nước tối đa mỗi giây có nhiệt độ đúng bằng $T$ .

Đáp án được chấp nhận nếu sai số tuyệt đối hoặc tương đối so với đáp án chuẩn không vượt quá $10^{- 6}$ .

Ràng buộc

$1 \leq n \leq 200000$
$1 \leq T \leq 10^{6}$
$1 \leq a_{i} \leq 10^{6}$
$1 \leq t_{i} \leq 10^{6}$

Ví dụ

Input	Output	Giải thích
2 12 1 3 10 15	1.6666666667	Vòi 1 có nhiệt độ $10 < 12$ , vòi 2 có $15 > 12$ . Chỉ dùng vòi 2 một phần cùng toàn bộ vòi 1 để cân bằng nhiệt độ.
2 100 3 10 50 150	6.0000000000	Vòi 1 ( $t = 50$ ) và vòi 2 ( $t = 150$ ). Để đạt $T = 100$ với lượng tối đa, dùng vòi 1 toàn bộ $3$ ml/s và vòi 2 đúng $3$ ml/s, tổng $= 6$ .
3 9 5 5 30 6 6 10	40.0000000000	Vòi 1, 2 có $t = 6 < 9$ (lạnh), vòi 3 có $t = 10 > 9$ (nóng). Tổng "làm lạnh" tối đa $= 3 \cdot 5 + 3 \cdot 5 = 30$ , "làm nóng" tối đa $= 1 \cdot 30 = 30$ . Hai bên cân bằng nên dùng toàn bộ ba vòi, tổng $= 5 + 5 + 30 = 40$ .

Bình luận

Không có bình luận tại thời điểm này.