Đi bộ trên mặt phẳng 2D

Trên mặt phẳng tọa độ có một người bắt đầu đứng tại điểm $(0,0)$. Trong mỗi bước, người này có thể di chuyển sang một trong bốn ô kề cạnh: lên, xuống, trái, phải (mỗi bước thay đổi một đơn vị theo một trục).

Có $n$ điểm quan trọng phân biệt trên mặt phẳng. Điểm thứ $i$ là $p_i=(x_i,y_i)$ với $0\le x_i$ và $0\le y_i$, và không có điểm nào trùng $(0,0)$.

Định nghĩa cấp của điểm $p_i$ là $max(x_i,y_i)$. Người này phải đi thăm tất cả các điểm quan trọng, nhưng không được thăm bất kỳ điểm nào ở cấp $k+1$ khi chưa thăm hết tất cả các điểm ở cấp $k$. Người này bắt đầu thăm từ cấp nhỏ nhất có mặt trong tập điểm. Thứ tự thăm các điểm trong cùng một cấp là tùy ý.

Khoảng cách giữa hai điểm $(x_1,y_1)$ và $(x_2,y_2)$ là $|x_1-x_2|+|y_1-y_2|$.

Hãy tìm tổng quãng đường nhỏ nhất mà người này phải đi để thăm hết tất cả các điểm theo đúng thứ tự cấp mô tả ở trên.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là số điểm quan trọng.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên là tổng quãng đường nhỏ nhất.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $0\le x_i,y_i\le {10}^9$
• Tất cả các điểm phân biệt và không có điểm nào là $(0,0)$.

Ví dụ