Dãy Kerbal dễ tổn thương

Cho số nguyên $m$ và một danh sách gồm $n$ số nguyên phân biệt nằm trong đoạn $[0,m-1]$, gọi là các số bị cấm.

Hãy xây dựng một dãy số $a_1,a_2,\dots ,a_k$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

• Mỗi phần tử $a_i$ là số nguyên trong đoạn $[0,m-1]$.
• Tất cả các tích tiền tố lấy dư cho $m$ đều đôi một khác nhau. Tích tiền tố thứ $i$ được định nghĩa là $(a_1·a_2\cdots a_i)modm$.
• Không có tích tiền tố nào (lấy dư cho $m$) trùng với một số bị cấm.
• Độ dài $k$ của dãy là lớn nhất có thể.

Nếu có nhiều dãy thỏa mãn, in ra một dãy bất kỳ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số lượng số bị cấm và số $m$.
• Nếu $n>0$, dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên phân biệt trong đoạn $[0,m-1]$, là các số bị cấm. Nếu $n=0$, dòng này không xuất hiện.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in số nguyên $k$: độ dài dãy tìm được.
• Dòng thứ hai in $k$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_k$ cách nhau bởi dấu cách.

Ràng buộc

• $0\le n<m\le 2·{10}^5$.
• Các số bị cấm phân biệt và nằm trong đoạn $[0,m-1]$.

Ví dụ