Tạo đề thi

Sơn đang chuẩn bị đề thi cho đợt tập huấn học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán. Đề thi gồm $n$ câu hỏi. Trong mỗi câu hỏi học sinh cần phải thực hiện việc tính giá trị của một biểu thức số học gồm không quá $4$ toán hạng với các phép toán cộng $(+)$, trừ $(-)$ hoặc nhân $(*)$ giữa chúng. Sơn đã chuẩn bị $n$ biểu thức như vậy với các toán hạng là các số nguyên không âm. Với cùng một biểu thức, có thể đặt thêm các cặp dấu ngoặc để chỉ ra trình tự thực hiện các phép toán và có thể dẫn đến các kết quả khác nhau.

Ví dụ: với $n=3$ và các biểu thức được chuẩn bị là:

$$2*3-4;2*3-4;3*2-4;$$

thì một đề thi đáp ứng yêu cầu đặt ra là:

$$2*3-4=2;2*(3-4)=-2;3*(2-4)=-6.$$

Xét một ví dụ khác, với $n=4$ và các biểu thức là:

$$2*3-4;2*3-4;3*2-4;3*2-4.$$

Với biểu thức $2*3-4$ chỉ có hai trình tự tính toán dẫn đến kết quả là $2$ và $-2$, còn đối với biểu thức $3*2-4$ cũng chỉ có hai trình tự tính toán dẫn đến kết quả là $2$ và $-6$. Như vậy, đối với các biểu thức đã cho chỉ có thể tạo tối đa $3$ kết quả khác nhau, trong khi đó đề thi lại đòi hỏi đưa ra $4$ câu hỏi với kết quả khác nhau. Vì vậy, đối với ví dụ này, câu trả lời là không thể tạo đề thi đáp ứng yêu cầu đặt ra.

Yêu cầu: Hãy giúp Sơn tạo đề thi với $n$ biểu thức số học chọn trước đáp ứng yêu cầu đặt ra, tức là đặt thêm dấu ngoặc vào từng biểu thức sao cho $n$ kết quả đôi một khác nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n$ là số lượng biểu thức số học;
• Dòng thứ $i$ trong số $n$ dòng tiếp theo chứa một biểu thức gồm ít nhất là hai và nhiều nhất là $4$ toán hạng, mỗi toán hạng là số nguyên không âm không vượt quá ${10}^6$, trong đó các toán hạng và phép toán được viết liên tiếp nhau không có dấu cách phân tách.

Dữ liệu ra

In ra $n$ dòng, dòng thứ $i$ chứa biểu thức thứ $i$ (có thể có hoặc không có các dấu ngoặc) trong đề thi mà bạn tạo ra để đáp ứng yêu cầu đã nêu, trong đó các toán hạng, phép toán và dấu ngoặc được ghi liên tiếp nhau không có dấu phân tách. Các toán hạng và phép toán phải giữ nguyên như biểu thức đã cho, theo đúng thứ tự; chỉ được thêm dấu ngoặc. Biểu thức được tính theo quy tắc thông thường: trong ngoặc trước, phép nhân trước phép cộng và phép trừ, các phép cùng mức tính từ trái sang phải.

Nếu có nhiều cách tạo đề thi đáp ứng yêu cầu thì hãy đưa ra một cách tùy ý. Nếu không thể tạo được đề thi đáp ứng yêu cầu thì in ra thông báo NO SOLUTION.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2000$;
• Mỗi biểu thức có từ $2$ đến $4$ toán hạng, mỗi toán hạng là số nguyên không âm không vượt quá ${10}^6$;
• Các phép toán là $+$, $-$, $*$.

Subtasks

• Subtask 1 ($50\%$ số test, $50\%$ số điểm): $n\le 20$ và mỗi biểu thức gồm đúng $3$ toán hạng;
• Subtask 2 ($50\%$ số test, $50\%$ số điểm): $n\le 2000$.

Ví dụ