Nối điểm đen trắng

Trên trục số thực cho $n$ điểm đen và $n$ điểm trắng hoàn toàn phân biệt. Các điểm đen có tọa độ nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ còn các điểm trắng có tọa độ nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$. Người ta muốn chọn ra $k$ điểm đen và $k$ điểm trắng để nối mỗi một điểm đen với một điểm trắng sao cho $k$ đoạn thẳng tạo được đôi một không có điểm chung.

Yêu cầu: Cho tọa độ của $n$ điểm đen $a_1,a_2,\dots ,a_n$ và tọa độ của $n$ điểm trắng $b_1,b_2,\dots ,b_n$. Hãy tìm giá trị $k$ lớn nhất thỏa mãn yêu cầu trên.

Dữ liệu vào

• Dòng thứ nhất chứa số nguyên dương $n$ ($n\le {10}^5$).
• Dòng thứ hai chứa các số $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($|a_i|\le {10}^9$, $i=1,2,\dots ,n$).
• Dòng thứ ba chứa các số $b_1,b_2,\dots ,b_n$ ($|b_i|\le {10}^9$, $i=1,2,\dots ,n$).

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau ít nhất một dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số $k$ lớn nhất tìm được.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$.
• $|a_i|,|b_i|\le {10}^9$; $2n$ điểm có tọa độ đôi một khác nhau.

Subtasks

• Subtask 1 ($50\%$ số test): $1\le n\le 100$.
• Subtask 2 ($50\%$ số test): $100<n\le {10}^5$.

Mỗi subtask gồm nhiều test, mỗi test được chấm điểm riêng.

Ví dụ