Trò chơi với dãy số

Hai bạn học sinh trong lúc nhàn rỗi nghĩ ra trò chơi sau đây. Mỗi bạn chọn trước một dãy số gồm $n$ số nguyên. Giả sử dãy số mà bạn thứ nhất chọn là:

$$b_1,b_2,\dots ,b_n$$

còn dãy số mà bạn thứ hai chọn là:

$$c_1,c_2,\dots ,c_n$$

Mỗi lượt chơi mỗi bạn đưa ra một số hạng trong dãy số của mình. Nếu bạn thứ nhất đưa ra số hạng $b_i$ ($1\le i\le n$), còn bạn thứ hai đưa ra số hạng $c_j$ ($1\le j\le n$) thì giá của lượt chơi đó sẽ là $|b_i+c_j|$.

Ví dụ: Giả sử dãy số bạn thứ nhất chọn là $1,-2$; còn dãy số mà bạn thứ hai chọn là $2,3$. Khi đó các khả năng có thể của một lượt chơi là $(1,2)$, $(1,3)$, $(-2,2)$, $(-2,3)$. Như vậy, giá nhỏ nhất của một lượt chơi trong số các lượt chơi có thể là $0$ tương ứng với giá của lượt chơi $(-2,2)$.

Yêu cầu: Hãy xác định giá nhỏ nhất của một lượt chơi trong số các lượt chơi có thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n$ ($n\le {10}^5$).
• Dòng thứ hai chứa dãy số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$ ($|b_i|\le {10}^9$, $i=1,2,\dots ,n$).
• Dòng thứ ba chứa dãy số nguyên $c_1,c_2,\dots ,c_n$ ($|c_i|\le {10}^9$, $i=1,2,\dots ,n$).

Hai số liên tiếp trên một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

Ghi ra giá nhỏ nhất tìm được.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$.
• $|b_i|,|c_i|\le {10}^9$.

Subtasks

• Subtask 1 ($60\%$ số test): $1\le n\le 1000$.
• Subtask 2 ($40\%$ số test): $1000<n\le {10}^5$.

Mỗi subtask gồm nhiều test, mỗi test được chấm điểm riêng.

Ví dụ