Dãy con không giảm dài nhất

Cho dãy số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dãy số $a_i,a_{i+1},\dots ,a_j$ thỏa mãn $a_i\le a_{i+1}\le \dots \le a_j$, với $1\le i\le j\le n$, được gọi là dãy con không giảm của dãy số đã cho và khi đó số $j-i+1$ được gọi là độ dài của dãy con này.

Yêu cầu: Trong số các dãy con không giảm của dãy số đã cho mà các phần tử của nó đều thuộc dãy số $\{u_k\}$ xác định bởi $u_1=1$, $u_k=u_{k-1}+k$ ($k\ge 2$), hãy tìm dãy con có độ dài lớn nhất.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên dương $n$ ($n\le {10}^4$).
• Dòng thứ $i$ trong $n$ dòng tiếp theo chứa một số nguyên dương $a_i$ ($a_i\le {10}^8$) là số hạng thứ $i$ của dãy số đã cho, $i=1,2,\dots ,n$.

Dữ liệu ra

Gồm $1$ dòng duy nhất ghi số nguyên $d$ là độ dài của dãy con không giảm tìm được (quy ước rằng nếu không có dãy con nào thỏa mãn điều kiện đặt ra thì $d=0$).

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^4$.
• $1\le a_i\le {10}^8$.

Ví dụ