Siêu thị may mắn

An được mời tham gia trò chơi "Siêu thị may mắn" do đài truyền hình ZTV tổ chức.

Siêu thị được đặt trong trường quay truyền hình có $n$ mặt hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ và mặt hàng thứ $i$ được niêm yết giá là $c_i$ đồng, $i=1,2,\dots ,n$.

Theo thể lệ của trò chơi, An được ban tổ chức tặng một thẻ mua hàng có giá trị là $s$ đồng và phải dùng hết số tiền trong thẻ này để mua hàng trong siêu thị với điều kiện mặt hàng thứ $i$ chỉ được mua với số lượng nhiều nhất là $m_i$, $i=1,2,\dots ,n$.

An sẽ là người thắng cuộc nếu tìm được tổng số cách mua hàng thỏa mãn yêu cầu đặt ra. Hai cách mua hàng là khác nhau nếu có một mặt hàng được mua với số lượng khác nhau.

Yêu cầu: Hãy giúp An trở thành người thắng cuộc khi cho bạn biết trước các giá trị $n$, $s$, $c_i$ và $m_i$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương $s$ và $n$.
• Dòng thứ $i$ trong $n$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên dương $c_i$ và $m_i$ với $i=1,2,\dots ,n$.

Dữ liệu ra

Gồm $1$ dòng duy nhất ghi số nguyên $d$ là tổng số cách mua hàng tìm được.

Ràng buộc

• $1\le n\le 500$.
• $1\le s\le {10}^5$.
• $1\le c_i\le {10}^4$, $1\le m_i\le 100$.
• Dữ liệu đảm bảo $d<{10}^{38}$.

Ví dụ