Mạng máy tính

Một hệ thống $n$ máy tính (các máy tính được đánh số từ $1$ đến $n$) được nối lại thành một mạng bởi $m$ kênh nối, mỗi kênh nối hai máy nào đó và cho phép ta truyền tin một chiều từ máy này đến máy kia. Giả sử $s$ và $t$ là $2$ máy tính trong mạng. Ta gọi đường truyền từ máy $s$ đến máy $t$ là một dãy các máy tính và các kênh nối chúng có dạng:

$$s=u_1,e_1,u_2,\dots ,u_i,e_i,u_{i+1},\dots ,u_{k-1},e_{k-1},u_k=t$$

trong đó $u_1,u_2,\dots ,u_k$ là các máy tính trong mạng, $e_i$ là kênh truyền tin từ máy $u_i$ đến máy $u_{i+1}$ ($i=1,2,\dots ,k-1$).

Mạng máy tính được gọi là thông suốt nếu như đối với hai máy $u$, $v$ bất kỳ ta luôn có đường truyền tin từ $u$ đến $v$ và đường truyền tin từ $v$ đến $u$. Mạng máy tính được gọi là hầu như thông suốt nếu đối với hai máy $u$, $v$ bất kỳ, hoặc là có đường truyền từ $u$ đến $v$, hoặc là có đường truyền từ $v$ đến $u$.

Biết rằng mạng máy tính đã cho là hầu như thông suốt nhưng không thông suốt.

Yêu cầu: Hãy xác định xem có thể bổ sung đúng một kênh truyền tin để biến mạng đã cho trở thành thông suốt được không?

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên ghi $2$ số nguyên $n$ và $m$.
• Dòng thứ $i$ trong số $m$ dòng tiếp theo mô tả kênh nối thứ $i$ bao gồm $2$ số nguyên dương $u_i$ và $v_i$ ($u_i\ne v_i$) cho biết kênh nối thứ $i$ cho phép truyền tin từ máy $u_i$ đến máy $v_i$, $i=1,2,\dots ,m$.

Các số trên cùng một dòng được ghi cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu tiên ghi YES nếu câu trả lời là khẳng định, ghi NO nếu câu trả lời là phủ định.
• Nếu câu trả lời là khẳng định thì dòng thứ hai ghi hai số nguyên dương $u$, $v$ cách nhau bởi dấu cách cho biết cần bổ sung kênh truyền tin từ máy $u$ đến máy $v$ để biến mạng thành thông suốt. Nếu có nhiều cách, in ra một cách bất kỳ.

Ràng buộc

• $2\le n\le 2000$, $1\le m\le 30000$.
• $1\le u_i,v_i\le n$, $u_i\ne v_i$.
• Mạng đã cho là hầu như thông suốt nhưng không thông suốt.

Ví dụ