Biến hữu ích

Cho một chương trình gồm $n$ trạng thái và $m$ phép chuyển có hướng giữa các trạng thái. Trong mỗi trạng thái, biến $V$ được thực hiện một trong ba thao tác sau:

• $0$ — bỏ qua (không làm gì với $V$).
• $1$ — gán giá trị mới cho $V$.
• $2$ — sử dụng giá trị của $V$.

Một đường đi là dãy trạng thái $p_1,p_2,\dots ,p_k$ sao cho tồn tại phép chuyển từ $p_i$ đến $p_{i+1}$ với mọi $1\le i<k$.

Giá trị của $V$ trong trạng thái $v$ được gọi là hữu ích nếu tồn tại đường đi $p_1,p_2,\dots ,p_k$ với $p_i=v$ ở vị trí nào đó ($1\le i\le k$) thỏa mãn:

• Tại $p_1$, biến $V$ được gán giá trị (thao tác $1$).
• Tại $p_k$, biến $V$ được sử dụng (thao tác $2$).
• Không có trạng thái $p_j$ nào với $j>1$ thực hiện thao tác $1$ (giá trị gán tại $p_1$ tồn tại cho đến khi được sử dụng tại $p_k$).

Hãy tìm tất cả các trạng thái mà tại đó giá trị của $V$ là hữu ích.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n$ và $m$ — số trạng thái và số phép chuyển.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $f_1,f_2,\dots ,f_n$ ($0\le f_i\le 2$) mô tả thao tác tại từng trạng thái.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a_i,b_i$ ($a_i\ne b_i$) mô tả phép chuyển từ trạng thái $a_i$ đến trạng thái $b_i$. Giữa hai trạng thái có thể có nhiều phép chuyển.

Dữ liệu ra

In ra $n$ số $r_1,r_2,\dots ,r_n$, mỗi số trên một dòng. $r_i=1$ nếu giá trị của $V$ tại trạng thái $i$ là hữu ích, ngược lại $r_i=0$.

Ràng buộc

• $1\le n,m\le {10}^5$
• $0\le f_i\le 2$
• $1\le a_i,b_i\le n$, $a_i\ne b_i$

Ví dụ