Parabol chữ U

Cho hai điểm có hoành độ khác nhau, tồn tại duy nhất một parabol đi qua hai điểm đó có phương trình dạng $y=x^2+bx+c$, với $b,c$ là các số thực. Gọi parabol như vậy là parabol chữ U.

Trên mặt phẳng có $n$ điểm phân biệt với toạ độ nguyên. Với mỗi cặp điểm có hoành độ khác nhau, ta vẽ một parabol chữ U đi qua hai điểm đó. Hãy đếm số parabol đã vẽ mà không có điểm nào trong $n$ điểm cho trước nằm bên trong miền giới hạn bởi parabol đó.

Miền bên trong của một parabol chữ U là phần mặt phẳng nằm nghiêm ngặt phía trên đường parabol (trục $y$ hướng lên).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số điểm.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa hai số nguyên $x_i,y_i$ — toạ độ điểm thứ $i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — số parabol chữ U đi qua ít nhất hai điểm và không có điểm nào trong $n$ điểm cho trước nằm bên trong miền của parabol (không kể chính các điểm nằm trên parabol).

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$.
• $|x_i|,|y_i|\le {10}^6$.
• Tất cả các điểm đều phân biệt.

Ví dụ