Tách trộn (Unmerge)

Cho hai mảng $a$ và $b$ có độ dài lần lượt là $n$ và $m$, không có phần tử chung. Ta định nghĩa mảng $\text{merge}(a,b)$ độ dài $n+m$ một cách đệ quy như sau:

• Nếu một trong hai mảng rỗng, kết quả là mảng còn lại.
• Nếu cả hai mảng khác rỗng và $a_1<b_1$, thì $\text{merge}(a,b)=[a_1]+\text{merge}([a_2,\dots ,a_n],b)$ — tức là lấy phần tử đầu $a_1$ ra, trộn phần còn lại, rồi đặt $a_1$ lên đầu kết quả.
• Nếu cả hai mảng khác rỗng và $a_1>b_1$, thì $\text{merge}(a,b)=[b_1]+\text{merge}(a,[b_2,\dots ,b_m])$.

Đây chính là bước trộn trong thuật toán sắp xếp trộn (merge sort), nhưng ở đây ta áp dụng nó cho cả những mảng không được sắp xếp. Ví dụ, nếu $a=[3,1]$ và $b=[2,4]$ thì $\text{merge}(a,b)=[2,3,1,4]$.

Một hoán vị là một mảng gồm các số nguyên phân biệt từ $1$ đến độ dài của mảng.

Cho một hoán vị $p$ độ dài $2n$. Hãy xác định xem có tồn tại hai mảng $a$ và $b$, mỗi mảng độ dài $n$ và không có phần tử chung, sao cho $p=\text{merge}(a,b)$ hay không.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $t$ — số lượng bộ dữ liệu. Tiếp theo là $2t$ dòng mô tả các bộ.
• Dòng đầu của mỗi bộ chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai của mỗi bộ chứa $2n$ số nguyên $p_1,\dots ,p_{2n}$ — một hoán vị của $1\dots 2n$.

Dữ liệu ra

Với mỗi bộ dữ liệu, in ra "YES" nếu tồn tại hai mảng $a,b$ thỏa mãn, ngược lại in ra "NO".

Ràng buộc

• $1\le t\le 1000$
• $1\le n\le 2000$
• $1\le p_i\le 2n$, $p$ là một hoán vị của $1\dots 2n$.
• Tổng $n$ trên tất cả các bộ dữ liệu không vượt quá $2000$.

Ví dụ