Mở khóa câu đố (Trung bình)

Có 3 vật thể, mỗi vật được tạo từ các ô vuông $1\times 1$ dính liền nhau. Mỗi bước, bạn trượt một vật 1 ô theo 4 hướng; các vật không được đè lên nhau.

Tìm số bước tối thiểu để tách 3 vật ra sao cho hình chữ nhật bao của từng cặp vật không giao nhau. In $-1$ nếu không thể.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: Ba số nguyên $N_1,N_2,N_3$.
• $(N_1+N_2+N_3)$ dòng tiếp: Tọa độ $(x,y)$ của từng ô.

Dữ liệu ra

Số bước tối thiểu, hoặc $-1$.

Ràng buộc

• $1\le N_1,N_2,N_3\le 100$
• $0\le x,y\le 9$

Ví dụ