Lỗi đánh máy

Cho một chuỗi dấu ngoặc. Đếm số vị trí $i$ mà khi đảo dấu ngoặc tại vị trí $i$ (đổi ( thành ) hoặc ngược lại), chuỗi kết quả trở thành chuỗi ngoặc hợp lệ.

Chuỗi ngoặc hợp lệ: số ( bằng số ), và mọi tiền tố đều có số ( $\ge$ số ).

Dữ liệu vào

Một dòng chứa chuỗi dấu ngoặc độ dài $N$ (N chẵn).

Dữ liệu ra

Một số nguyên — số vị trí thỏa mãn.

Ràng buộc

• $1\le N\le 100000$

Ví dụ