Tam giác của Alice và Bob

Cho đồ thị đầy đủ vô hướng $n$ đỉnh (mỗi cặp đỉnh phân biệt được nối bởi đúng một cạnh). Alice chọn ra $m$ cạnh trong số đó và giữ lại; tất cả $\frac{n(n-1)}{2}-m$ cạnh còn lại thuộc về Bob. Như vậy ta có hai đồ thị trên cùng tập $n$ đỉnh: đồ thị của Alice và đồ thị của Bob.

Một tam giác là một bộ ba đỉnh đôi một được nối với nhau. Hãy tính tổng số tam giác trong đồ thị của Alice và số tam giác trong đồ thị của Bob.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $m$: số đỉnh và số cạnh của Alice.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a_i,b_i$ ($a_i\ne b_i$): một cạnh của Alice.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất: tổng số tam giác trong hai đồ thị.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^6$
• $0\le m\le {10}^6$
• $1\le a_i,b_i\le n$, $a_i\ne b_i$
• Không có hai cạnh nào của Alice trùng nhau.

Ví dụ