Hai dãy bị xáo trộn

Ban đầu có hai dãy số nguyên: một dãy tăng nghiêm ngặt $x_1<x_2<\dots <x_k$ và một dãy giảm nghiêm ngặt $y_1>y_2>\dots >y_l$. Dãy rỗng hoặc dãy gồm một phần tử đều được coi là vừa tăng vừa giảm nghiêm ngặt.

Hai dãy được trộn vào nhau thành dãy $a$ độ dài $n=k+l$, sau đó $a$ bị xáo trộn (hoán vị tùy ý).

Cho dãy $a$ sau khi xáo trộn, hãy khôi phục bất kỳ cặp dãy tăng nghiêm ngặt và giảm nghiêm ngặt nào có thể trộn lại thành đúng đa-tập $a$. Nếu không tồn tại cặp như vậy, in ra "NO".

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — độ dài của $a$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

Nếu không thể tách dãy thành hai dãy (tăng và giảm nghiêm ngặt), in ra một dòng "NO".

Ngược lại, in ra "YES" ở dòng đầu, rồi:

• Dòng 2: $n_i$ — số phần tử của dãy tăng nghiêm ngặt ($n_i$ có thể bằng $0$).
• Dòng 3: $n_i$ số của dãy tăng theo đúng thứ tự tăng. Nếu $n_i=0$ thì in dòng trống.
• Dòng 4: $n_d$ — số phần tử của dãy giảm nghiêm ngặt ($n_d$ có thể bằng $0$).
• Dòng 5: $n_d$ số của dãy giảm theo đúng thứ tự giảm. Nếu $n_d=0$ thì in dòng trống.

Phải có $n_i+n_d=n$ và hợp của hai dãy in ra (theo đa-tập) phải đúng bằng $a$.

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ thỏa mãn.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $0\le a_i\le 2·{10}^5$

Ví dụ