Dãy điểm của Dima

Cho hai dãy điểm có toạ độ nguyên trên mặt phẳng:

• Dãy thứ nhất gồm các điểm $(a_1,1),(a_2,2),\dots ,(a_n,n)$.
• Dãy thứ hai gồm các điểm $(b_1,1),(b_2,2),\dots ,(b_n,n)$.

Ta ghép toàn bộ $2n$ điểm này (mỗi điểm dùng đúng một lần) thành một dãy điểm sao cho hoành độ (toạ độ $x$) của các điểm theo thứ tự trong dãy không giảm. Hãy đếm số dãy điểm phân biệt có thể tạo ra như vậy.

Hai dãy ghép $(p_1,q_1),(p_2,q_2),\dots ,(p_{2n},q_{2n})$ và $(x_1,y_1),(x_2,y_2),\dots ,(x_{2n},y_{2n})$ được xem là khác nhau nếu tồn tại chỉ số $i$ ($1\le i\le 2n$) sao cho $(p_i,q_i)\ne (x_i,y_i)$. Lưu ý hai điểm được coi là trùng nhau khi có cùng cả hoành độ lẫn tung độ; điểm $(a_i,i)$ và $(b_i,i)$ trùng nhau khi và chỉ khi $a_i=b_i$.

Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra phần dư của nó khi chia cho số $m$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$.
• Dòng cuối chứa số nguyên $m$.

Dữ liệu ra

• In ra một số nguyên duy nhất là số dãy điểm phân biệt, lấy phần dư khi chia cho $m$.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $1\le a_i,b_i\le {10}^9$
• $2\le m\le {10}^9+7$

Ví dụ