Hai mảng và tổng hàm

Cho hai mảng $a$ và $b$, cùng có $n$ phần tử.

Với mỗi cặp chỉ số $1\le l\le r\le n$, định nghĩa

$$f(l,r)=\sum _{l\le i\le r}{a}_i·b_i.$$

Bạn được phép hoán vị tuỳ ý các phần tử của mảng $b$ (mảng $a$ giữ nguyên thứ tự). Hãy chọn cách hoán vị sao cho giá trị

$$S=\sum _{1\le l\le r\le n}f(l,r)$$

đạt giá trị nhỏ nhất.

Vì $S$ có thể rất lớn, hãy in ra $S$ theo modulo $998244353$. Lưu ý: bạn phải cực tiểu hoá chính giá trị $S$, không phải cực tiểu hoá phần dư của nó khi chia cho $998244353$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ là số phần tử của mỗi mảng.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.
• Dòng thứ ba chứa $n$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là giá trị nhỏ nhất của $S$ sau khi hoán vị mảng $b$, lấy theo modulo $998244353$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le a_i\le {10}^6$
• $1\le b_j\le {10}^6$

Ví dụ