Hai Mảng

Cho hai số nguyên $n$ và $m$. Hãy đếm số cặp mảng $(a,b)$ thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:

• Cả hai mảng đều có độ dài bằng $m$;
• Mỗi phần tử của mỗi mảng là một số nguyên nằm trong đoạn $[1,n]$;
• $a_i\le b_i$ với mọi chỉ số $i$ từ $1$ đến $m$;
• Mảng $a$ được sắp xếp không giảm ($a_1\le a_2\le \dots \le a_m$);
• Mảng $b$ được sắp xếp không tăng ($b_1\ge b_2\ge \dots \ge b_m$).

Vì kết quả có thể rất lớn, hãy in ra kết quả theo modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa hai số nguyên $n$ và $m$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — số cặp mảng $(a,b)$ thỏa mãn các điều kiện trên, lấy theo modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 1000$
• $1\le m\le 10$

Ví dụ