Biến Đổi Cặp Số

Farmer John có $N$ con bò xếp thành hàng, con thứ $i$ thuộc giống $a_i$. Bác sĩ thú y sẽ khám con bò ở vị trí $i$ chỉ khi nó thuộc giống $b_i$.

FJ thực hiện đúng một thao tác: chọn hai số $l$ và $r$ ($1\le l\le r\le N$) rồi đảo ngược thứ tự các con bò từ vị trí $l$ đến $r$.

Với mỗi $c$ từ $0$ đến $N$, hãy đếm có bao nhiêu thao tác $(l,r)$ phân biệt khiến đúng $c$ con bò được khám.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: Số nguyên $N$
• Dòng 2: $N$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_N$
• Dòng 3: $N$ số nguyên $b_1,b_2,\dots ,b_N$

Dữ liệu ra

• $N+1$ dòng, dòng thứ $i$ chứa số thao tác cho kết quả đúng $i-1$ con bò được khám.

Ràng buộc

• $1\le N\le 7500$
• $1\le a_i,b_i\le N$
• Không khuyến khích dùng Python cho điểm tối đa.

Ví dụ