Tam Giác Đều Manhattan

Cho lưới $N\times N$ trong đó mỗi ô chứa ký tự * (có bò) hoặc . (trống). Đếm số bộ ba ô có bò tạo thành tam giác đều theo khoảng cách Manhattan.

Khoảng cách Manhattan giữa $(r_1,c_1)$ và $(r_2,c_2)$ là $|r_1-r_2|+|c_1-c_2|$.

Tam giác đều Manhattan: ba ô có bò mà khoảng cách Manhattan giữa mọi cặp đều bằng nhau.

Dữ liệu vào

• Dòng 1: số nguyên $N$ ($1\le N\le 300$)
• $N$ dòng tiếp theo: chuỗi $N$ ký tự * hoặc .

Dữ liệu ra

Số lượng tam giác đều Manhattan (đáp án vừa trong 32-bit có dấu).

Ràng buộc

• $1\le N\le 300$

Ví dụ