Hàng cây của Hoàng hậu

Hoàng hậu có $n$ cây trồng thành một hàng trong vườn. Cây thứ $i$ từ trái sang phải cao $a_i$ mét. Hoàng hậu muốn dãy chiều cao thoả mãn: với mọi $i$ ($1\le i<n$), $a_{i+1}-a_i=k$, trong đó $k$ là số nguyên dương do Hoàng hậu chọn.

Trong mỗi phút, người làm vườn có thể chọn một cây và thay đổi chiều cao của nó thành một số nguyên dương bất kỳ (tăng lên hoặc giảm xuống). Hãy giúp người làm vườn hoàn thành yêu cầu của Hoàng hậu trong số phút ít nhất.

Sau khi thực hiện toàn bộ các thao tác, chiều cao của mọi cây phải là số nguyên dương.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ — chiều cao ban đầu của các cây.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in một số nguyên $p$ — số phút ít nhất mà người làm vườn cần.
• Trong $p$ dòng tiếp theo, mô tả các thao tác:
  • In + j x nếu tăng chiều cao cây thứ $j$ thêm $x$ mét ($x\ge 1$).
  • In - j x nếu giảm chiều cao cây thứ $j$ đi $x$ mét ($x\ge 1$).

Mỗi cây chỉ được thay đổi nhiều nhất một lần. Nếu có nhiều cách thoả mãn số thao tác ít nhất, in ra một cách bất kỳ.

Ràng buộc

• $1\le n,k\le 1000$
• $1\le a_i\le 1000$

Ví dụ