Truy vấn trên cây (Tree Requests)

Cho một cây có gốc gồm $n$ đỉnh, đỉnh $1$ là gốc. Với mỗi đỉnh $i\ge 2$, cha của nó là đỉnh $p_i$, trong đó $p_i<i$. Mỗi đỉnh được gán một chữ cái tiếng Anh in thường.

Độ sâu của một đỉnh được định nghĩa là số đỉnh nằm trên đường đi từ gốc đến đỉnh đó. Cụ thể, độ sâu của gốc bằng $1$.

Cho $m$ truy vấn, truy vấn thứ $i$ gồm hai số $v_i,h_i$. Với mỗi truy vấn, xét tập các đỉnh nằm trong cây con của đỉnh $v_i$ và có độ sâu đúng bằng $h_i$. Hãy xác định xem có thể sắp xếp lại các chữ cái trên các đỉnh này để tạo thành một xâu đối xứng (palindrome) hay không. Phải dùng tất cả các chữ cái đã chọn. Nếu tập đỉnh thoả mãn là rỗng thì xâu rỗng được coi là một xâu đối xứng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n,m$.
• Dòng thứ hai chứa $n-1$ số nguyên $p_2,p_3,\dots ,p_n$ — cha của các đỉnh từ $2$ tới $n$. Nếu $n=1$, dòng này rỗng.
• Dòng thứ ba chứa $n$ chữ cái tiếng Anh in thường, chữ thứ $i$ là chữ trên đỉnh $i$.
• $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số $v_i,h_i$.

Dữ liệu ra

In ra $m$ dòng. Dòng thứ $i$ in "Yes" nếu có thể tạo thành xâu đối xứng từ các chữ cái trong truy vấn thứ $i$, ngược lại in "No".

Ràng buộc

• $1\le n,m\le 500000$
• $1\le p_i<i$
• $1\le v_i,h_i\le n$

Ví dụ