Khôi phục cây

Cho một cây (đồ thị vô hướng, liên thông, không chu trình) gồm $n$ đỉnh được đánh số bằng các số phân biệt từ $1$ đến $n$. Với mỗi cạnh $e$ của cây, người ta ghi lại hai số: chỉ số lớn nhất trong mỗi một trong hai thành phần liên thông nhận được khi xoá cạnh $e$ (và chỉ xoá đúng cạnh đó) khỏi cây.

Bạn được cho danh sách $n-1$ cặp số như vậy. Hãy chỉ ra một cây bất kì sinh ra đúng danh sách đã cho (có thể theo thứ tự bất kì), hoặc khẳng định rằng không tồn tại cây nào như thế.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số đỉnh của cây.
• Mỗi dòng trong $n-1$ dòng tiếp theo chứa hai số nguyên $a_i$ và $b_i$ — chỉ số lớn nhất trong mỗi thành phần liên thông khi xoá cạnh thứ $i$.

Dữ liệu ra

Nếu không tồn tại cây thoả mãn, in ra một dòng duy nhất chứa NO.

Ngược lại, in ra YES ở dòng đầu, sau đó $n-1$ dòng, mỗi dòng chứa hai số nguyên $x_i$ và $y_i$ ($1\le x_i,y_i\le n$) mô tả một cạnh của cây. Thứ tự các cạnh có thể tuỳ ý. Nếu có nhiều cây phù hợp, in ra một cây bất kì.

Ràng buộc

• $2\le n\le 1000$
• $1\le a_i<b_i\le n$

Ví dụ