Tổng khoảng cách từ mỗi đỉnh

Cho một cây có $n$ đỉnh. Với mỗi đỉnh, hãy tính tổng khoảng cách từ đỉnh đó đến tất cả các đỉnh còn lại trong cây.

Dữ liệu vào

Dòng đầu chứa số nguyên $n$: số đỉnh (đánh số từ $1$ đến $n$).

• $n-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a$ và $b$: một cạnh của cây.

Dữ liệu ra

In $n$ số nguyên: tổng khoảng cách từ mỗi đỉnh $1,2,\dots ,n$ đến tất cả đỉnh còn lại.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le a,b\le n$

Ví dụ