Tách đàn

Kiến là sinh vật rất khoa học trong việc quản lí nhân sự. Mỗi tổ kiến được coi như một bộ máy quản lí của một quốc gia.

Một tổ kiến có $n$ kiến quan được đánh số từ $1$ đến $n$. Kiến quan số $1$ còn gọi là kiến chúa, sống tại phòng số $1$, là căn phòng to, đẹp và đầy đủ tiện nghi nhất. Kiến quan thứ $i$ sống trong phòng thứ $i$. Ngoài ra, trong phòng thứ $i$ còn có $a_i$ kiến thợ $(2\le i\le n)$.

Việc phân cấp quản lí của kiến được tổ chức dưới hình dạng một cây có gốc là kiến chúa: mỗi kiến quan (trừ kiến chúa) sẽ chịu sự quản lí trực tiếp của duy nhất một kiến quan khác. Mỗi kiến quan quản lí trực tiếp một số kiến quan khác và các kiến thợ cùng phòng. Ngoài ra nó cũng có thể quản lí gián tiếp các kiến quan và kiến thợ khác dưới cấp bậc.

Chẳng hạn, với tổ kiến ở ví dụ thứ nhất (kiến chúa $1$ quản lí trực tiếp kiến quan $4$ và $2$; kiến quan $4$ quản lí trực tiếp $7$ và $8$; kiến quan $8$ quản lí trực tiếp $9$; kiến quan $2$ quản lí trực tiếp $3$, $5$ và $6$):

• Phòng $4$ có kiến quan $4$ và $10$ kiến thợ.
• Kiến quan $4$ quản lí trực tiếp kiến quan $7$ và kiến quan $8$, quản lí gián tiếp kiến quan $9$; quản lí trực tiếp và gián tiếp các kiến thợ của phòng $4,7,8,9$.

Một kiến quan có thể tách khỏi đàn nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:

• Số lượng kiến quan mà nó quản lí trực tiếp và gián tiếp (bao gồm cả nó) lớn hơn hoặc bằng $k$.
• Số lượng kiến thợ mà nó quản lí trực tiếp và gián tiếp (bao gồm cả kiến thợ cùng phòng với nó) lớn hơn hoặc bằng $h$.

Yêu cầu: Hãy giúp kiến chúa đếm xem có bao nhiêu kiến quan có khả năng tách đàn (không tính bản thân kiến chúa).

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa ba số nguyên dương $n,k,h$ $(1\le n\le {10}^5;$ $k\le n;$ $h\le {10}^{11})$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots ,a_n$ $(a_i\le {10}^6$ với $1\le i\le n)$. Giá trị $a_1$ (số kiến thợ ở phòng của kiến chúa) vẫn được cho trong dữ liệu.
• Dòng thứ $i$ trong $n-1$ dòng sau chứa hai số nguyên dương $u_i,v_i$ $(1\le u_i,v_i\le n)$ thể hiện kiến quan $u_i$ quản lí trực tiếp kiến quan $v_i$. Dữ liệu đảm bảo các quan hệ này tạo thành một cây có gốc là kiến quan $1$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng kiến quan có khả năng tách đàn.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$.
• $1\le k\le n$, $1\le h\le {10}^{11}$.
• $1\le a_i\le {10}^6$ với $1\le i\le n$.
• $1\le u_i,v_i\le n$.

Subtasks

Điểm được tính theo từng test.

• Subtask 1 ($20\%$ số test): mọi cặp $u_i,v_i$ có $u_i=v_i-1$ $(1\le i\le n-1)$.
• Subtask 2 ($20\%$ số test): $a_i=1$ với $1\le i\le n$.
• Subtask 3 ($30\%$ số test): $n\le 1000$.
• Subtask 4 ($30\%$ số test): không có thêm ràng buộc gì.

Ví dụ