Tournament đường kính 2

Một tournament (đồ thị thi đấu) là một đồ thị có hướng không có khuyên, trong đó giữa hai đỉnh phân biệt bất kỳ tồn tại đúng một cung (theo một trong hai hướng).

Cho số nguyên $N$, hãy xây dựng một tournament trên $N$ đỉnh sao cho với mọi cặp đỉnh có thứ tự $(v,u)$ với $v\ne u$ luôn tồn tại đường đi có hướng từ $v$ đến $u$ gồm không quá 2 cung.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất chứa số nguyên $N$ ($3\le N\le 1000$).

Dữ liệu ra

In ra $-1$ nếu không tồn tại tournament thỏa mãn.

Ngược lại, in ra ma trận kề $A$ kích thước $N\times N$ của tournament tìm được: $N$ dòng, mỗi dòng gồm $N$ số nguyên cách nhau bởi dấu cách. Phần tử $a_{v,u}$ bằng $1$ nếu có cung từ $v$ đến $u$ và bằng $0$ nếu không. Ma trận phải thỏa mãn:

• $a_{v,v}=0$ với mọi $v$.
• $a_{v,u}+a_{u,v}=1$ với mọi $v\ne u$.

Nếu có nhiều ma trận hợp lệ, in ra ma trận bất kỳ.

Ràng buộc

• $3\le N\le 1000$

Ví dụ