Chẵn lẻ tô-pô

Có $n$ mảnh giấy được đánh số từ $1$ đến $n$. Mảnh thứ $i$ có màu $c_i$, trong đó $c_i=0$ nghĩa là màu đen, $c_i=1$ nghĩa là màu trắng, còn $c_i=-1$ nghĩa là mảnh đó chưa được tô màu.

Bạn cần thực hiện hai việc:

1. Vẽ một số mũi tên nối các cặp mảnh giấy khác nhau. Mỗi mũi tên phải đi từ mảnh có số hiệu nhỏ hơn sang mảnh có số hiệu lớn hơn, và giữa hai mảnh bất kỳ có nhiều nhất một mũi tên.
2. Tô màu $0$ hoặc $1$ cho mỗi mảnh giấy chưa được tô.

Sau khi hoàn tất, điểm của cách làm đó được định nghĩa là số đường đi có màu xen kẽ. Một đường đi là một dãy mảnh giấy $v_1,v_2,\dots ,v_k$ (với $k\ge 1$) sao cho có mũi tên đi từ $v_j$ sang $v_{j+1}$ với mọi $j$, và hai mảnh liên tiếp bất kỳ trên đường đi có màu khác nhau. Đường đi chỉ gồm đúng một mảnh giấy cũng được tính là hợp lệ.

Hai cách làm được coi là khác nhau nếu tập mũi tên khác nhau, hoặc cách tô màu khác nhau.

Cho trước một giá trị $p\in \{0,1\}$, hãy đếm số cách vẽ mũi tên và tô màu sao cho điểm thu được đồng dư với $p$ theo modulo $2$. In kết quả theo modulo ${10}^9+7$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $p$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $c_1,c_2,\dots ,c_n$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số cách thỏa mãn, lấy theo modulo ${10}^9+7$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 50$
• $0\le p\le 1$
• $-1\le c_i\le 1$

Ví dụ