Toda 2

Một nhóm gồm $n$ người bạn cùng chơi một tựa game xếp hạng. Người bạn thứ $i$ hiện có điểm xếp hạng là $r_i$.

Cả nhóm muốn đăng ký thi đấu chung một đội, nhưng để lập được đội thì tất cả $n$ người phải có điểm xếp hạng bằng nhau. Cách duy nhất để thay đổi điểm là cố tình thua một trận.

Trong mỗi trận, nhóm lập một tổ gồm từ $2$ đến $5$ người (nhưng không vượt quá $n$). Khi tổ đó thua, điểm của mỗi thành viên trong tổ giảm đi $1$. Điểm không thể âm, nên nếu một người đang có $0$ điểm thì điểm của người đó vẫn giữ nguyên $0$ sau khi thua.

Nhóm có thể chơi nhiều trận, mỗi trận chọn một tổ tùy ý thỏa mãn ràng buộc kích thước từ $2$ đến $5$ người. Hãy giúp nhóm tìm cách thua các trận sao cho cuối cùng tất cả có điểm bằng nhau, và điểm chung đó lớn nhất có thể.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ là số người bạn.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên không âm $r_1,r_2,\dots ,r_n$ là điểm ban đầu.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in ra số nguyên $R$ là điểm chung cuối cùng của tất cả mọi người.
• Dòng thứ hai in ra số nguyên $t$ là số trận nhóm cần chơi.
• $t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm đúng $n$ ký tự '0' hoặc '1': ký tự thứ $j$ của dòng thứ $i$ bằng '1' nếu người bạn $j$ tham gia trận thứ $i$, bằng '0' nếu không tham gia. Mỗi dòng phải có từ $2$ đến $5$ ký tự '1'.

Giá trị $t$ không được vượt quá ${10}^4$; đề bài đảm bảo luôn tồn tại lời giải như vậy. Không cần cực tiểu hóa $t$, chỉ cần cực đại hóa $R$. Nếu có nhiều đáp án, in ra bất kỳ đáp án nào.

Ràng buộc

• $2\le n\le 100$
• $0\le r_i\le 100$

Ví dụ