Mật khẩu

Bạn có một danh sách gồm $n$ chuỗi số yêu thích, đó là chuỗi số biểu diễn ngày sinh, đó là chuỗi số của căn cước công dân, ... Sau khi lập một hòm thư điện tử, với hai số nguyên dương $L,R$ $(L\le R)$, bạn muốn tìm một mật khẩu là một chuỗi số $P$ thỏa mãn các tính chất sau:

• Chuỗi số $P$ được ghép từ các chuỗi số yêu thích theo thứ tự nào đó, mỗi chuỗi được sử dụng không quá một lần, gọi $|P|$ là độ dài chuỗi số $P$ thì $L\le |P|\le R$;
• Chuỗi số $P$ có thứ tự từ điển lớn nhất.

Nhắc lại, chuỗi $X=x_1{x}_2\dots x_{|X|}$ có thứ tự từ điển nhỏ hơn chuỗi $Y=y_1{y}_2\dots y_{|Y|}$ nếu:

• hoặc là $x_1<y_1$;
• hoặc là $|X|<|Y|$ và $x_1=y_1,\dots ,x_{|X|}=y_{|X|}$;
• hoặc là tồn tại một chỉ số $k$ $(1\le k<|X|)$ sao cho $x_1=y_1,\dots ,x_k=y_k,x_{k+1}<y_{k+1}$.

Các chuỗi trong danh sách có thể giống nhau (khi đó chúng được tính là các chuỗi khác nhau, mỗi chuỗi dùng không quá một lần) và có thể bắt đầu bằng chữ số $0$; các chữ số $0$ ở đầu vẫn là kí tự của chuỗi.

Yêu cầu: Cho $n$ chuỗi số và hai số nguyên $L,R$, hãy tìm mật khẩu thỏa mãn.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n,L,R$ $(1\le L\le R\le {10}^3)$;
• Dòng thứ $i$ $(1\le i\le n)$ chứa chuỗi thứ $i$ chỉ gồm các kí tự chữ số.

Gọi $S$ là tổng độ dài $n$ chuỗi số, dữ liệu đảm bảo $S\le {10}^3$.

Dữ liệu ra

In ra mật khẩu thỏa mãn tìm được, hoặc $-1$ nếu không tồn tại mật khẩu thỏa mãn.

Ràng buộc

• $1\le n\le 1000$;
• $1\le L\le R\le {10}^3$;
• Mỗi chuỗi gồm ít nhất một kí tự, chỉ gồm các chữ số từ $0$ đến $9$;
• $S\le {10}^3$.

Subtasks

• Có $40\%$ số test ứng với $40\%$ số điểm có $n\le 6$;
• Có $20\%$ số test khác ứng với $20\%$ số điểm có $n\le 100$ và $L\le S\le R$;
• Có $20\%$ số test khác ứng với $20\%$ số điểm có $n\le 100$ và $1\le L\le R\le 100$;
• Có $20\%$ số test còn lại ứng với $20\%$ số điểm có $n\le 1000$.

Ví dụ