Bán vé

Có một quầy bán vé, mỗi vé giá đúng $10$ euro. Trong nước chỉ còn hai loại tiền mặt: tờ $10$ euro và tờ $20$ euro.

Sẽ có tổng cộng $n+m$ người đến mua vé:

• $n$ người chỉ mang theo đúng một tờ $10$ euro. Người này trả vừa đủ, không cần thối lại.
• $m$ người chỉ mang theo đúng một tờ $20$ euro. Người này cần được thối lại một tờ $10$ euro.

Ban đầu người bán vé có sẵn $k$ tờ $10$ euro để thối. Khi một người trả bằng tờ $10$ euro, người bán giữ thêm tờ đó (số tờ $10$ tăng thêm $1$). Khi một người trả bằng tờ $20$ euro, người bán phải đưa lại một tờ $10$ euro (số tờ $10$ giảm đi $1$); nếu lúc đó không còn tờ $10$ nào thì quá trình bị gián đoạn.

Tất cả $n+m$ người đến theo một thứ tự ngẫu nhiên, mọi hoán vị của thứ tự đến đều có xác suất bằng nhau. Hãy tính xác suất để việc bán vé diễn ra suôn sẻ, tức là mọi người trả bằng tờ $20$ euro đều được thối lại.

Dữ liệu vào

Một dòng duy nhất gồm ba số nguyên $n$, $m$, $k$ cách nhau bởi dấu cách.

Dữ liệu ra

In ra xác suất cần tìm, với ít nhất $4$ chữ số sau dấu chấm thập phân. Đáp án được chấp nhận nếu sai lệch tuyệt đối hoặc tương đối so với đáp án đúng không vượt quá ${10}^{-6}$.

Ràng buộc

• $0\le n,m\le {10}^5$
• $0\le k\le 10$

Ví dụ