Ba phép biến đổi
Đề bài
Mô tả
Một nhà giả kim có ba phép biến đổi vật chất:
- Biến gam cát thành gam chì.
- Biến gam chì thành gam vàng.
- Biến gam vàng thành gam cát.
Mỗi phép có thể dùng bao nhiêu lần tùy ý, nhưng mỗi lần dùng phải có đủ đúng lượng nguyên liệu yêu cầu (ví dụ phép 1 cần sẵn ít nhất gam cát). Lưu ý nếu lượng nguyên liệu yêu cầu bằng thì phép đó tạo ra vật chất từ hư không.
Ban đầu ta có một lượng cát hữu hạn nào đó (tự chọn), không có chì và vàng. Hỏi có thể thu được lượng vàng lớn hơn mọi ngưỡng cho trước hay không, tức là tạo ra lượng vàng lớn tùy ý?
In ra "Ron" nếu có thể, ngược lại in ra "Hermione".
Dữ liệu vào
Một dòng duy nhất chứa số nguyên .
Dữ liệu ra
In ra "Ron" nếu có thể tạo ra lượng vàng lớn tùy ý từ một lượng cát hữu hạn, ngược lại in ra "Hermione".
Ràng buộc
Ví dụ
| Input | Output | Giải thích |
|---|---|---|
| 100 200 250 150 200 250 | Ron | Bắt đầu với 500 gam cát: dùng phép 1 năm lần được 1000 gam chì, dùng phép 2 bốn lần được 600 gam vàng. Lấy 400 gam vàng đổi lại thành 500 gam cát (phép 3 hai lần), còn dư 200 gam vàng. Lặp lại chu trình, mỗi vòng lãi thêm 200 gam vàng nên lượng vàng tăng vô hạn. |
| 100 10 200 20 300 30 | Hermione | Mỗi phép đều làm hao hụt vật chất (tỉ lệ 10:1), không cách nào tích lũy vàng vô hạn. |
| 0 0 0 0 0 0 | Hermione | Không phép nào tạo ra được gì: không thể có vàng. |
| 1 1 0 1 1 1 | Ron | Phép 2 tạo ra 1 gam vàng từ 0 gam chì, tức là tạo vàng từ hư không, dùng lặp lại vô hạn lần. |
| 100 1 100 1 0 1 | Ron | Phép 3 tạo cát từ hư không (0 gam vàng thành 1 gam cát). Tích đủ cát rồi chuyển dần thành chì, rồi thành vàng: lượng vàng lớn tùy ý. |
Bình luận