Ba đường đi trên cây

Cho một cây không trọng số gồm $n$ đỉnh (đồ thị vô hướng liên thông, không có chu trình).

Hãy chọn ba đỉnh phân biệt $a,b,c$ trên cây sao cho số cạnh thuộc ít nhất một trong ba đường đi đơn giữa $a$ và $b$, giữa $b$ và $c$, hoặc giữa $a$ và $c$ là lớn nhất có thể.

Đường đi đơn là đường đi không đi qua đỉnh nào quá một lần.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số đỉnh của cây.
• $n-1$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa hai số nguyên $a_i,b_i$ ($1\le a_i,b_i\le n$, $a_i\ne b_i$) mô tả một cạnh của cây. Dữ liệu đảm bảo đồ thị đã cho là một cây.

Dữ liệu ra

• Dòng đầu in một số nguyên $res$ — số cạnh lớn nhất thuộc ít nhất một trong ba đường đi giữa các cặp đỉnh được chọn.
• Dòng thứ hai in ba số nguyên $a,b,c$ đôi một khác nhau ($1\le a,b,c\le n$).

Nếu có nhiều đáp án, in ra một đáp án bất kỳ.

Ràng buộc

• $3\le n\le 2·{10}^5$

Ví dụ