Những chú bò hung dữ

An được nhận vào làm việc trong một trang trại lớn với nhiệm vụ chăn dắt đàn bò. Vì muốn tiết kiệm công sức, An đã đóng $N$ cái cọc dọc theo một con đường thẳng tại các vị trí có tọa độ lần lượt là $x_1,x_2,\dots ,x_N$, sau đó buộc bò vào các cọc này để không lo chúng chạy mất.

Chủ trang trại giao cho An chăm sóc $C$ con bò. Tuy nhiên những con bò này không thích đứng gần nhau, nếu bị buộc quá gần nhau chúng sẽ trở nên khó kiểm soát và hung dữ.

Để tránh các con bò xảy ra xung đột, An muốn buộc mỗi con vào một cái cọc (mỗi cọc buộc nhiều nhất một con) sao cho khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con bò bất kì là lớn nhất có thể, biết rằng khoảng cách giữa hai con bò buộc ở cọc $i$ và cọc $j$ bằng $|x_i-x_j|$.

Yêu cầu: Tìm giá trị lớn nhất này.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu ghi hai số nguyên $N,C$ $(2\le C\le N\le {10}^5)$.
• $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa một số nguyên $x_i$ $(0\le x_i\le {10}^9)$ thể hiện vị trí của mỗi cọc. Không có hai cọc nào cùng vị trí.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là giá trị lớn nhất của khoảng cách nhỏ nhất giữa hai con bò bất kì.

Ràng buộc

• $2\le C\le N\le {10}^5$.
• $0\le x_i\le {10}^9$, các $x_i$ đôi một khác nhau.

Subtasks

• Subtask 1 ($20\%$ số test): $C=2$.
• Subtask 2 ($20\%$ số test): $C=3$.
• Subtask 3 ($30\%$ số test): $N,C\le 50$, $x_i\le 1000$.
• Subtask 4 ($30\%$ số test): không có ràng buộc gì thêm.

Điểm được tính theo từng test.

Ví dụ