Hình chữ nhật

Ngay từ những ngày đầu được học Toán, về số học Bờm rất thích tìm hiểu các số nguyên tố còn về hình học thì Bờm chỉ thích tìm hiểu hình chữ nhật.

Hôm nay, tham gia thi Trại hè Hùng Vương môn Tin học Bờm lại được giải quyết bài toán liên quan đến số nguyên tố và hình chữ nhật như sau:

Cho một bảng lưới hình chữ nhật gồm $m$ dòng và $n$ cột. Các dòng được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trên xuống dưới; các cột được đánh số từ $1$ đến $n$ từ trái sang phải. Ô giao giữa dòng $i$ với cột $j$ gọi là ô $(i,j)$ có ghi một số nguyên dương $A_{i,j}$.

Yêu cầu: Hãy viết chương trình đếm số lượng hình chữ nhật con của bảng lưới trên (hình chữ nhật có các cạnh song song hoặc trùng với các cạnh của bảng lưới) thỏa mãn điều kiện trong $4$ ô nằm trên $4$ góc của hình chữ nhật con có ít nhất $3$ ô có giá trị là số nguyên tố.

Một hình chữ nhật con được xác định bởi hai dòng $r_1<r_2$ và hai cột $c_1<c_2$; $4$ ô góc của nó là $(r_1,c_1)$, $(r_1,c_2)$, $(r_2,c_1)$, $(r_2,c_2)$. Lưu ý $1$ không phải là số nguyên tố.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$ chứa $2$ số nguyên dương $m,n$ ($1<m,n\le 300$).
• Dòng thứ $i$ trong $m$ dòng sau mỗi dòng chứa $n$ số nguyên dương $A_{i,1},A_{i,2},\dots ,A_{i,n}$ ($A_{i,j}\le {10}^6$ với $1\le j\le n$).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là số lượng hình chữ nhật con tìm được.

Ràng buộc

• $2\le m,n\le 300$.
• $1\le A_{i,j}\le {10}^6$.

Subtasks

Điểm được tính theo từng test.

• Subtask 1 ($30\%$ số test): $m,n\le 10$.
• Subtask 2 ($40\%$ số test): $10<m,n\le 60$.
• Subtask 3 ($30\%$ số test): $60<m,n\le 300$.

Ví dụ