Kinh doanh

Cuội sinh ra và lớn lên tại Sơn La, một tỉnh miền núi chủ yếu sống bằng nghề nông nghiệp. Từ nhỏ Cuội đã có mơ ước xây dựng một nhà máy chế biến nông sản vừa để kinh doanh, vừa để phục vụ cho người dân.

Sơn La có tổng số $N$ ngôi làng, được đánh số từ $1,2,\dots ,N$. Hai ngôi làng $i$ và $j$ ($1\le i,j\le N$) có thể có nhiều nhất một con đường hai chiều nối với nhau.

Với số tiền ban đầu mà Cuội có, Cuội quyết định thực hiện hai việc sau:

• Mở một con đường nối trực tiếp giữa hai ngôi làng bất kỳ trong $N$ ngôi làng trên (hai ngôi làng này chưa có đường nối trực tiếp).
• Xây dựng một nhà máy chế biến nông sản trên một ngôi làng nào đó trong $N$ ngôi làng trên.

Biết rằng ngôi làng mà Cuội xây dựng nhà máy và những ngôi làng có đường đi (trực tiếp hoặc gián tiếp) đến ngôi làng mà Cuội xây dựng nhà máy đều có thể mua hàng của Cuội. Nếu mọi cặp ngôi làng đều đã có đường nối trực tiếp (không thể mở thêm đường mới, chẳng hạn khi $N=1$) thì Cuội chỉ xây dựng nhà máy.

Yêu cầu: Hãy cho biết sản phẩm của Cuội có thể bán nhiều nhất cho bao nhiêu ngôi làng.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $N$ và $M$. Trong đó: $N$ là số ngôi làng của Sơn La ($1\le N\le {10}^4$); $M$ là số đường nối trực tiếp giữa hai ngôi làng với nhau ($0\le M\le {10}^4$).
• $M$ dòng sau, mỗi dòng chứa hai số nguyên dương $i$ và $j$ ($1\le i,j\le N$, $i\ne j$) thể hiện ngôi làng $i$ có đường nối với ngôi làng $j$. Mỗi cặp ngôi làng xuất hiện nhiều nhất một lần.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên dương duy nhất là số ngôi làng lớn nhất có thể mua được sản phẩm của Cuội.

Ràng buộc

• $1\le N\le {10}^4$, $0\le M\le {10}^4$.
• $1\le i,j\le N$, $i\ne j$; giữa hai ngôi làng có nhiều nhất một con đường.
• Có $60\%$ số test thỏa mãn $N,M\le 5000$.

Ví dụ