Hình chữ nhật phủ

Nam giỏi nhưng cũng hay mắc bệnh ngôi sao. Nam nghĩ, nếu mình là tâm điểm chú ý hay vị trí Nam đứng là gốc tọa độ $(0,0)$, còn vị trí $n$ người bạn của Nam trong trường chuyên Hùng Vương sẽ là $n$ điểm trên mặt phẳng với tọa độ được xác định bởi cặp số $(x_i,y_i)$, $(x_i\times y_i\ne 0)$, $i=1\dots n$.

Nếu dùng các hình chữ nhật tâm ở gốc tọa độ (vị trí Nam đang đứng), có các cạnh song song với các trục tọa độ, phủ lên các điểm đã cho (vị trí $n$ người bạn của Nam) (một điểm gọi là được phủ nếu nó nằm bên trong hay trên biên của một hình chữ nhật trong số các hình chữ nhật được sử dụng) thì tổng nhỏ nhất diện tích các hình chữ nhật được sử dụng để phủ hết tất cả các điểm đã cho là bao nhiêu. Bạn hãy giúp Nam xác định tổng diện tích này.

Hình chữ nhật tâm ở gốc tọa độ có các đỉnh $(\pm X,\pm Y)$ với $X,Y>0$; nó có kích thước $2X\times 2Y$ và phủ điểm $(x,y)$ khi và chỉ khi $|x|\le X$ và $|y|\le Y$. Diện tích của các hình chữ nhật được cộng riêng, kể cả khi chúng chồng lên nhau.

Yêu cầu: Tìm tổng diện tích nhỏ nhất của các hình chữ nhật tâm tại gốc tọa độ để phủ hết tất cả các điểm đã cho.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa một số nguyên $n$ ($1\le n\le 5000$).
• Dòng thứ $i$ trong $n$ dòng sau chứa $2$ số nguyên $x_i$ và $y_i$ ($1\le |x_i|,|y_i|\le 5\times {10}^7$).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là tổng nhỏ nhất diện tích các hình chữ nhật được sử dụng để phủ hết tất cả các điểm.

Ràng buộc

• $1\le n\le 5000$.
• $1\le |x_i|,|y_i|\le 5\times {10}^7$ (vì $x_i\times y_i\ne 0$).

Subtasks

• Subtask 1 ($30\%$ số điểm): $n\le 10$; $|x_i|,|y_i|\le 100$.
• Subtask 2 ($30\%$ số điểm): $n\le 100$; $|x_i|,|y_i|\le {10}^3$.
• Subtask 3 ($40\%$ số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Ví dụ