Bác sỹ Hạnh Phúc

Trẻ em Việt Nam hiện nay tại một số nơi như Lào Cai, Lai Châu, Điện Biên còn tồn tại một số vùng người dân còn nghèo khó, việc chăm sóc sức khỏe cho trẻ nhỏ còn gặp rất nhiều khó khăn. Bác sỹ Hạnh Phúc của Bệnh viện Bạch Mai mới nghĩ ra cần chế tạo những viên thuốc chứa $x$ đơn vị chất dinh dưỡng. Là một bác sỹ, ông hiểu rằng thiếu và thừa chất dinh dưỡng đều nguy hiểm.

Do thiết bị để chiết xuất chất dinh dưỡng còn chưa được tiên tiến: trong $n$ giờ hoạt động liên tục đầu tiên, giờ thứ $i$ máy cho $a_i$ đơn vị chất dinh dưỡng, từ đó mỗi giờ tiếp theo máy cho ổn định $a_n$ đơn vị. Nếu dừng máy một giờ hay nhiều hơn thì khi khởi động lại, máy sẽ lại lần lượt cho $a_1,a_2,a_3,\dots$ đơn vị chất dinh dưỡng ở giờ thứ nhất, thứ hai, thứ ba, ... kể từ lúc khởi động lại.

Nói cách khác, một lần chạy liên tục $L$ giờ cho $a_1+a_2+\dots +a_{min(L,n)}+max(0,L-n)·a_n$ đơn vị. Khoảng thời gian được tính từ giờ đầu tiên máy chạy đến hết giờ cuối cùng máy chạy, kể cả các giờ dừng máy ở giữa; giữa hai lần chạy máy phải dừng ít nhất một giờ.

Yêu cầu: Hãy xác định khoảng thời gian ít nhất (tính bằng giờ) cần thiết để có đúng $x$ đơn vị chất dinh dưỡng, hoặc cho biết không thể làm được điều đó.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên $n$ và $x$ ($1\le n\le 100$, $1\le x\le {10}^6$).
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le {10}^6$).

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên là thời gian ít nhất cần thiết, hoặc $-1$ nếu không thể có đúng $x$ đơn vị.

Ràng buộc

• $1\le n\le 100$.
• $1\le x\le {10}^6$.
• $1\le a_i\le {10}^6$.

Subtasks

Điểm được tính theo từng test.

• $40\%$ số test đầu tiên: $n\le 50$.
• $30\%$ số test tiếp theo: $n\le 80$.
• $30\%$ số test còn lại: $n\le 100$.

Ví dụ