Tesla

Bãi đỗ xe được mô hình hoá bằng một bảng chữ nhật gồm $4$ hàng và $n$ cột. Mỗi ô bảng chứa được tối đa một chiếc xe. Có $k$ chiếc xe (đánh số từ $1$ đến $k$) đang đứng ở các ô của hàng $2$ và hàng $3$. Mỗi xe được gán một ô đỗ riêng nằm ở hàng $1$ hoặc hàng $4$.

Tại mỗi bước, bạn được phép di chuyển đúng một xe sang ô trống kề cạnh (chung cạnh, không tính chung đỉnh). Tuy nhiên có hai quy tắc bắt buộc:

• Một xe chỉ được di chuyển vào ô của hàng $1$ hoặc hàng $4$ nếu ô đó chính là ô đỗ đã được gán cho xe đó. Sau khi xe đã vào ô đỗ của mình, xe đó không được di chuyển nữa.
• Hai xe không được đứng cùng một ô tại cùng một thời điểm.

Bạn được phép thực hiện tối đa $20000$ bước di chuyển. Hãy xác định xem có thể đưa toàn bộ $k$ xe về đúng ô đỗ của chúng hay không, nếu có hãy đưa ra một dãy nước đi hợp lệ.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa hai số nguyên $n$ và $k$ ($1\le n\le 50$, $1\le k\le 2n$) — số cột và số xe.
• Bốn dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $n$ số nguyên trong đoạn $[0,k]$ mô tả trạng thái ban đầu của bãi đỗ. Các hàng được đánh số từ $1$ đến $4$ theo thứ tự từ trên xuống dưới.
  • Ở hàng $1$ và hàng $4$, giá trị $x\ne 0$ nghĩa là ô đó là ô đỗ dành cho xe $x$; giá trị $0$ nghĩa là không có ô đỗ ở vị trí này (không xe nào được phép đi vào).
  • Ở hàng $2$ và hàng $3$, giá trị $x\ne 0$ là vị trí ban đầu của xe $x$; giá trị $0$ nghĩa là ô trống.

Mỗi số $x$ từ $1$ đến $k$ xuất hiện đúng một lần trong hai hàng $2$, $3$ và đúng một lần trong hai hàng $1$, $4$.

Dữ liệu ra

Nếu không thể đưa toàn bộ xe về đúng vị trí trong không quá $20000$ bước, in ra số nguyên $-1$.

Ngược lại, in ra một số nguyên $m$ ($0\le m\le 20000$) là số bước di chuyển. Trong $m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa ba số nguyên $i$, $r$, $c$ mô tả việc di chuyển xe $i$ sang ô ở hàng $r$, cột $c$. Bài có nhiều đáp án và bất kỳ dãy nước đi hợp lệ nào không vượt quá $20000$ bước đều được chấp nhận.

Ràng buộc

• $1\le n\le 50$
• $1\le k\le 2n$
• Số bước di chuyển tối đa: $20000$.

Ví dụ