Cổng dịch chuyển của kiến (Telepanting)

Một con kiến di chuyển trên trục số thực với vận tốc không đổi $1$ đơn vị/giây. Nó bắt đầu tại vị trí $0$ và luôn đi sang phải (mỗi giây vị trí tăng thêm $1$).

Trên trục số có $n$ cổng dịch chuyển. Cổng thứ $i$ đặt tại vị trí $x_i$ và dịch chuyển tới vị trí $y_i$ với $y_i<x_i$. Mỗi cổng có trạng thái bật hoặc tắt. Trạng thái ban đầu của cổng thứ $i$ được mô tả bởi $s_i$: nếu $s_i=0$ thì cổng tắt, nếu $s_i=1$ thì cổng bật.

Khi con kiến đi qua một cổng (tức là vị trí của nó trùng với vị trí của cổng):

• Nếu cổng đang tắt, nó chuyển sang trạng thái bật (con kiến tiếp tục di chuyển bình thường, không bị ảnh hưởng).
• Nếu cổng đang bật, nó chuyển sang trạng thái tắt và con kiến ngay lập tức bị dịch chuyển tới vị trí $y_i$, sau đó tiếp tục di chuyển bình thường về bên phải.

Hỏi tính từ thời điểm bắt đầu di chuyển, sau bao lâu con kiến đến được vị trí $x_n+1$? Có thể chứng minh điều này luôn xảy ra trong thời gian hữu hạn. Vì đáp số có thể rất lớn, hãy in ra giá trị này theo modulo $998244353$.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa số nguyên $n$ — số cổng.
• $n$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa ba số nguyên $x_i$, $y_i$, $s_i$ — vị trí cổng, vị trí cổng dịch chuyển tới, và trạng thái ban đầu của cổng thứ $i$.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên duy nhất là thời gian (đơn vị giây) con kiến cần để đến được vị trí $x_n+1$, lấy modulo $998244353$.

Ràng buộc

• $1\le n\le 2·{10}^5$
• $1\le y_i<x_i\le {10}^9$
• $s_i\in \{0,1\}$
• $x_1<x_2<\cdots <x_n$ (các vị trí cổng đôi một khác nhau và sắp xếp tăng dần).
• $2n$ giá trị $x_1,x_2,\dots ,x_n,y_1,y_2,\dots ,y_n$ đôi một khác nhau.

Ví dụ