Lập đội tuyển

Một chiếc xe buýt có $n$ chỗ ngồi, chỗ thứ $i$ chỉ được ngồi bởi một người đến từ thành phố $a_i$. Hôm nay xe đã chạy $m$ chuyến, mỗi chuyến chở đúng $n$ người. Sau mỗi chuyến, những người vừa xuống được xếp nối tiếp vào một hàng dài theo thứ tự chỗ ngồi của họ. Nói cách khác, nếu ghi lại thành phố của những người trong hàng, ta được dãy $a_1,a_2,\dots ,a_n$ lặp lại $m$ lần.

Sau đó người ta lập các đội, mỗi đội gồm đúng $k$ người đến từ cùng một thành phố và đang đứng cạnh nhau liên tiếp trong hàng. Ngay khi một đội được lập, cả $k$ người đó rời khỏi hàng (những người còn lại dồn sát lại). Quá trình lập đội tiếp tục cho đến khi không còn $k$ người cùng thành phố đứng liền kề nhau nữa.

Hãy tính số người còn lại trong hàng khi quá trình kết thúc. Có thể chứng minh rằng kết quả không phụ thuộc vào thứ tự lập các đội.

Dữ liệu vào

• Dòng đầu chứa ba số nguyên $n$, $k$, $m$.
• Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots ,a_n$.

Dữ liệu ra

Một số nguyên duy nhất: số người còn lại trong hàng.

Ràng buộc

• $1\le n\le {10}^5$
• $2\le k\le {10}^9$
• $1\le m\le {10}^9$
• $1\le a_i\le {10}^5$

Ví dụ