Tập Bắn

Bessie là một robot bò đứng ở vị trí $0$ trên trục số. Cô nhận được một chuỗi lệnh gồm $C$ ký tự và cần bắn trúng càng nhiều mục tiêu càng tốt. Có $T$ mục tiêu đặt tại các vị trí phân biệt trên trục số.

Các lệnh:

• L: Di chuyển sang trái 1 đơn vị.
• R: Di chuyển sang phải 1 đơn vị.
• F: Bắn tại vị trí hiện tại (phá hủy mục tiêu nếu có; mỗi mục tiêu chỉ bị phá hủy một lần).

Bessie có thể thay đổi tối đa một lệnh trong chuỗi (thành L, R, hoặc F) trước khi thực hiện. Hãy tìm số mục tiêu tối đa Bessie có thể bắn trúng.

Dữ liệu vào

• Dòng $1$: Hai số nguyên $T$ và $C$ ($1\le T,C\le {10}^5$).
• Dòng $2$: $T$ số nguyên phân biệt — vị trí các mục tiêu (trong khoảng $[-C,C]$).
• Dòng $3$: Xâu $C$ ký tự gồm các ký tự L, R, F.

Dữ liệu ra

In ra một số nguyên — số mục tiêu tối đa Bessie có thể bắn trúng sau khi thay đổi tối đa một lệnh.

Ràng buộc

• Các test $4$-$6$: $T,C\le 1000$.
• Các test $7$-$15$: Không có ràng buộc thêm.

Ví dụ